tag:blogger.com,1999:blog-53613721211970196232024-03-13T09:02:36.232-07:00Trabajo de OndasJ.Armestohttp://www.blogger.com/profile/08579366285788667723noreply@blogger.comBlogger1125tag:blogger.com,1999:blog-5361372121197019623.post-57983347805018057162011-05-10T15:37:00.000-07:002011-05-10T15:37:47.077-07:00Ondas<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> En física, una <span style="mso-bidi-font-weight: bold;">onda</span> es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">densidad</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">, </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">presión</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">, </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">campo eléctrico</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> o </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">campo magnético</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">, que se propaga a través del espacio transportando </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">energía</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Aire"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">aire</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">, </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Agua"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">agua</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">, un trozo de </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Metal"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">metal</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> o el </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Vac%C3%ADo_(f%C3%ADsica)" title="Vacío (física)"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">vacío</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">.</span></div><div class="MsoNormal" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-uZZ7iZHLjp0/TcmwMUS2P5I/AAAAAAAAAAg/ae-udiqRYfY/s1600/1.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; cssfloat: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" j8="true" src="http://4.bp.blogspot.com/-uZZ7iZHLjp0/TcmwMUS2P5I/AAAAAAAAAAg/ae-udiqRYfY/s1600/1.jpg" /></a><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> La propiedad del medio en la que se observa la particularidad se expresa como una función tanto de la posición como del tiempo. </span></div><div class="MsoNormal" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> Matemáticamente se dice que dicha función es una onda si verifica la ecuación de ondas:</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/-sCE4pB-wM0A/TcmwQry_1NI/AAAAAAAAAAk/vvZZFYjnDi0/s1600/2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" j8="true" src="http://1.bp.blogspot.com/-sCE4pB-wM0A/TcmwQry_1NI/AAAAAAAAAAk/vvZZFYjnDi0/s1600/2.jpg" /></a></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> Donde <span style="mso-bidi-font-style: italic;">v</span> es la velocidad de propagación de la onda. Por ejemplo, ciertas perturbaciones de la presión de un medio, llamadas </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Sonido"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">sonido</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">, verifican la ecuación anterior, aunque algunas </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n" title="Ecuación"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">ecuaciones</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> no lineales también tienen soluciones ondulatorias, por ejemplo, un </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Solit%C3%B3n"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">solitón</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 2;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 18pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"><strong><u>Elementos de una Onda</u></strong></span></div><ul type="disc"><li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l2 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Cresta_(ola)&action=edit&redlink=1" title="Cresta (ola) (aún no redactado)"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Cresta</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">: La cresta es el punto más alto de dicha amplitud o punto máximo de saturación de la onda.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l2 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Per%C3%ADodo_de_oscilaci%C3%B3n" title="Período de oscilación"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Período</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">: El periodo es el tiempo que tarda la onda de ir de un punto de máxima amplitud al siguiente.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l2 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Amplitud_(f%C3%ADsica)" title="Amplitud (física)"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Amplitud</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">: La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Nótese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir, crezca o decrezca con el paso del tiempo.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l2 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Frecuencia</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">: Número de veces que es repetida dicha vibración. En otras palabras, es una simple repetición de valores por un período determinado.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l2 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Valle"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Valle</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">: Es el punto más bajo de una onda.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l2 level1 lfo1; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Longitud_de_onda"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Longitud de onda</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">: Distancia que hay entre dos crestas consecutivas de dicho tamaño.</span></li>
</ul><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 2;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 18pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><strong><u>Características</u></strong></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/-7mlYAzWnXao/TcmwSvOgB0I/AAAAAAAAAAo/L3jtVLIECw0/s1600/3.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; cssfloat: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="197px" j8="true" src="http://1.bp.blogspot.com/-7mlYAzWnXao/TcmwSvOgB0I/AAAAAAAAAAo/L3jtVLIECw0/s200/3.jpg" width="200px" /></a><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">A</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> = En aguas profundas.<br />
<span style="mso-bidi-font-weight: bold;">B</span> = En aguas superficiales. El movimiento elíptico de una partícula superficial se vuelve suave con la baja intensidad.<br />
<span style="mso-bidi-font-weight: bold;">1</span> = Progresión de la onda<br />
<span style="mso-bidi-font-weight: bold;">2</span> = Monte<br />
<span style="mso-bidi-font-weight: bold;">3</span> = Valle</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Las ondas periódicas están caracterizadas por </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Monte_(f%C3%ADsica)&action=edit&redlink=1" title="Monte (física) (aún no redactado)"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-style: italic; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">crestas/montes</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> y </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Valle_(f%C3%ADsica)&action=edit&redlink=1" title="Valle (física) (aún no redactado)"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-style: italic; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">valles</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">, y usualmente es categorizada como longitudinal o transversal. Una </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_transversal"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">onda transversal</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> son aquellas con las vibraciones perpendiculares a la dirección de propagación de la onda; ejemplos incluyen ondas en una cuerda y </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Ondas_electromagn%C3%A9ticas" title="Ondas electromagnéticas"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">ondas electromagnéticas</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">. </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_longitudinal" title="Onda longitudinal"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Ondas longitudinales</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> son aquellas con vibraciones paralelas en la dirección de la propagación de las ondas; ejemplos incluyen ondas sonoras.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Cuando un objeto corte hacia arriba y abajo en una onda en un estanque, experimenta una trayectoria orbital porque las ondas no son simples ondas transversales sinusoidales.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Cuba_de_ondas" title="Cuba de ondas"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Ondas</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> en la superficie de una cuba son realmente una combinación de ondas transversales y longitudinales; por lo tanto, los puntos en la superficie siguen caminos orbitales.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Todas las ondas tienen un comportamiento común bajo un número de situaciones estándar. Todas las ondas pueden experimentar las siguientes:</span></div><ul type="disc"><li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l0 level1 lfo2; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Difracci%C3%B3n"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Difracción</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> - Ocurre cuando una onda al topar con el borde de un obstáculo deja de ir en línea recta para rodearlo.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l0 level1 lfo2; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Doppler"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Efecto Doppler</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> - Efecto debido al movimiento relativo entre la fuente emisora de las ondas y el receptor de las mismas.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l0 level1 lfo2; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Interferencia"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Interferencia</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> - Ocurre cuando dos ondas se combinan al encontrarse en el mismo punto del espacio.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l0 level1 lfo2; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Reflexi%C3%B3n_(f%C3%ADsica)" title="Reflexión (física)"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Reflexión</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> - Ocurre cuando una onda, al encontrarse con un nuevo medio que no puede atravesar, cambia de dirección.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l0 level1 lfo2; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Refracci%C3%B3n"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Refracción</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> - Ocurre cuando una onda cambia de dirección al entrar en un nuevo medio en el que viaja a distinta velocidad.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l0 level1 lfo2; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_de_choque"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Onda de choque</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> - Ocurre cuando varias ondas que viajan en un medio se superponen formando un cono.</span></li>
</ul><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 3;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 13.5pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"><strong><u>Polarización</u></strong></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Una onda es </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Polarizaci%C3%B3n_electromagn%C3%A9tica" title="Polarización electromagnética"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">polarizada</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">, si solo puede oscilar en una dirección. La polarización de una onda transversal describe la dirección de la oscilación, en el plano perpendicular a la dirección del viaje. Ondas longitudinales tales como ondas sonoras no exhiben polarización, porque para estas ondas la dirección de oscilación es a lo largo de la dirección de viaje. Una onda puede ser polarizada usando un filtro polarizador.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 3;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 13.5pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"><u>Ejemplos</u></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Ejemplos de ondas:</span></div><ul type="disc"><li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l1 level1 lfo3; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Ola" title="Ola"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Olas</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">, que son perturbaciones que se propagan por el agua.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l1 level1 lfo3; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Ondas_de_radio" title="Ondas de radio"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Ondas de radio</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">, </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Microondas"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">microondas</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">, </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Infrarrojo" title="Infrarrojo"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">ondas infrarrojas</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">, </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Luz_visible" title="Luz visible"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">luz visible</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">, </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Ultravioleta" title="Ultravioleta"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">luz ultravioleta</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">, </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Rayos_X"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">rayos X</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">, y </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Rayos_gamma"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">rayos gamma</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> conforman la </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Radiaci%C3%B3n_electromagn%C3%A9tica"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">radiación electromagnética</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">. En este caso, la propagación es posible sin un medio, a través del vacío. Estas ondas electromagnéticas viajan a </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_la_luz" title="Velocidad de la luz"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">299,792,458 m/s</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> en el vacío.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l1 level1 lfo3; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Sonido" title="Sonido"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Sonoras</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> — una onda mecánica que se propaga por el aire, los líquidos o los sólidos.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l1 level1 lfo3; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Ondas de </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A1nsito_vehicular" title="Tránsito vehicular"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">tráfico</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> (esto es, la propagación de diferentes densidades de vehículos, <span style="mso-bidi-font-style: italic;">etc</span>.) — estas pueden modelarse como ondas cinemáticas como hizo </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/James_Lighthill" title="James Lighthill"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Sir M. J. Lighthill</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"></span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l1 level1 lfo3; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_s%C3%ADsmica" title="Onda sísmica"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Ondas sísmicas</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> en </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Terremoto" title="Terremoto"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">terremotos</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l1 level1 lfo3; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_gravitacional" title="Onda gravitacional"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Ondas gravitacionales</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">, que son fluctuaciones en la curvatura del espacio-tiempo predichas por la </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Relatividad_general"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">relatividad general</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">. Estas ondas aún no han sido observadas empíricamente.</span></li>
</ul><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 2;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 18pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"><strong><u>Descripción matemática</u></strong></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-bq5DvPGzTts/TcmwVFYN2hI/AAAAAAAAAAs/n01kVL-1oMY/s1600/4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="237px" j8="true" src="http://2.bp.blogspot.com/-bq5DvPGzTts/TcmwVFYN2hI/AAAAAAAAAAs/n01kVL-1oMY/s320/4.jpg" width="320px" /></a></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Onda con amplitud constante.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Wave_packet.svg" title="Aumentar"><span style="color: windowtext; font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; mso-no-proof: yes; text-decoration: none; text-underline: none;"><span style="mso-ignore: vglayout;"></span></span></a><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-cb42bjNmisA/TcmwXaVw0VI/AAAAAAAAAAw/WrOsB7vgSTQ/s1600/5.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" j8="true" src="http://3.bp.blogspot.com/-cb42bjNmisA/TcmwXaVw0VI/AAAAAAAAAAw/WrOsB7vgSTQ/s1600/5.jpg" /></a></div><div class="MsoNormal" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Ilustración de una onda (en azul) y su envolvente (en rojo).</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Desde un punto de vista matemático, la onda más sencilla o fundamental es el </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Arm%C3%B3nico"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">armónico</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> (sinusoidal) la cual es descrita por la ecuación <span style="mso-bidi-font-style: italic;">f</span>(<span style="mso-bidi-font-style: italic;">x</span>,<span style="mso-bidi-font-style: italic;">t</span>) = <span style="mso-bidi-font-style: italic;">A</span>sin(ω<span style="mso-bidi-font-style: italic;">t</span> − <span style="mso-bidi-font-style: italic;">kx</span>)), donde <span style="mso-bidi-font-style: italic;">A</span> es la </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Amplitud_(f%C3%ADsica)" title="Amplitud (física)"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">amplitud</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> de una onda - una medida de máximo vacío en el medio durante un ciclo de onda (la distancia máxima desde el punto más alto del monte al equilibrio). En la ilustración de la derecha, esta es la distancia máxima vertical entre la base y la onda. Las unidades de amplitud dependen del tipo de onda — las ondas en una cuerda tienen una amplitud expresada como una distancia (metros), las ondas sonoras como presión (pascales) y ondas electromagnéticas como la amplitud del </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">campo eléctrico</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> (voltios/metros). La amplitud puede ser constante, o puede variar con el tiempo y/o posición. La forma de la variación de amplitud es llamada la <span style="mso-bidi-font-style: italic;">envolvente</span> de la onda.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">La </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Longitud_de_onda"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">longitud de onda</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> (simbolizada por λ) es la distancia entre dos montes o valles seguidos. Suele medirse en metros, aunque en óptica es más común usar los </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Nan%C3%B3metro" title="Nanómetro"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">nanómetros</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> o los </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Angstrom" title="Angstrom"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Angstroms</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> (Å).</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Un </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_onda_angular" title="Número de onda angular"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">número de onda angular</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> <span style="mso-bidi-font-style: italic;">k</span> puede ser asociado con la longitud de onda por la relación: </span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/--NVoJgahvUs/TcmwZH_mquI/AAAAAAAAAA0/VE7PSlJ6sUo/s1600/6.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; cssfloat: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" j8="true" src="http://4.bp.blogspot.com/--NVoJgahvUs/TcmwZH_mquI/AAAAAAAAAA0/VE7PSlJ6sUo/s1600/6.jpg" /></a></div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-EA1qieRfpdg/TcmwaQLFKOI/AAAAAAAAAA4/9KtTvM-XvhQ/s1600/7.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" j8="true" src="http://3.bp.blogspot.com/-EA1qieRfpdg/TcmwaQLFKOI/AAAAAAAAAA4/9KtTvM-XvhQ/s1600/7.jpg" /></a></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Las ondas pueden ser representadas por un </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_arm%C3%B3nico_simple"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">movimiento armónico simple</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">El </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Periodo_(f%C3%ADsica)" title="Periodo (física)"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">periodo</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> <span style="mso-bidi-font-style: italic;">T</span> es el tiempo requerido para que el movimiento de oscilación de la onda describa un ciclo completo. La </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">frecuencia</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> <span style="mso-bidi-font-style: italic;">f</span> es el número de ciclos completos transcurridos en la unidad de tiempo (por ejemplo, un segundo). Es medida en </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Hercio" title="Hercio"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">hercios</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">. Matemáticamente se define sin ambigüedad como:</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-4Pi3itXqmkU/Tcmwbnuv9OI/AAAAAAAAAA8/cLGAQFXD2VA/s1600/8.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" j8="true" src="http://4.bp.blogspot.com/-4Pi3itXqmkU/Tcmwbnuv9OI/AAAAAAAAAA8/cLGAQFXD2VA/s1600/8.jpg" /></a></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; mso-no-proof: yes;"></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">En otras palabras, la frecuencia y el periodo de una onda son recíprocas entre sí.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">La </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_angular" title="Frecuencia angular"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-style: italic; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">frecuencia angular</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> ω representa la frecuencia en radianes por segundo. Está relacionada con la frecuencia por</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-iBp8xftoJq4/TcmwchZiFjI/AAAAAAAAABA/XkuDVAuegqU/s1600/9.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" j8="true" src="http://4.bp.blogspot.com/-iBp8xftoJq4/TcmwchZiFjI/AAAAAAAAABA/XkuDVAuegqU/s1600/9.jpg" /></a></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Hay dos velocidades diferentes asociadas a las ondas. La primera es la </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_fase"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">velocidad de fase</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">, la cual indica la tasa con la que la onda se propaga, y está dada por: </span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-kw29EXBKgjM/Tcmwd4ErudI/AAAAAAAAABE/wC_sSivX3Ew/s1600/10.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" j8="true" src="http://3.bp.blogspot.com/-kw29EXBKgjM/Tcmwd4ErudI/AAAAAAAAABE/wC_sSivX3Ew/s1600/10.jpg" /></a></div><div class="MsoNormal" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">La segunda es la </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_grupo"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">velocidad de grupo</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">, la cual da la velocidad con la que las variaciones en la forma de la amplitud de la onda se propagan por el espacio. Esta es la tasa a la cual la información puede ser transmitida por la onda. Está dada por:</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-sfidjDvDtVc/TcmwfeCEhxI/AAAAAAAAABI/9SuW6JhCaNs/s1600/11.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" j8="true" src="http://2.bp.blogspot.com/-sfidjDvDtVc/TcmwfeCEhxI/AAAAAAAAABI/9SuW6JhCaNs/s1600/11.jpg" /></a></div><div class="MsoNormal" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; mso-no-proof: yes;"></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 3;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 13.5pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"><strong><u>Ecuación de onda</u></strong></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">La <span style="mso-bidi-font-weight: bold;">ecuación de onda</span> es un tipo de </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">ecuación diferencial</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> que describe la evolución de una </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_arm%C3%B3nico_simple" title="Movimiento armónico simple"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">onda armónica simple</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> a lo largo del tiempo. Esta ecuación presenta ligeras variantes dependiendo de como se transmite la onda, y del medio a través del cual se propaga. Si consideramos una onda unidimensional que se transmite a lo largo de una cuerda en el eje <span style="mso-bidi-font-style: italic;">x</span>, a una velocidad <span style="mso-bidi-font-style: italic;">v</span> y con una amplitud <span style="mso-bidi-font-style: italic;">u</span> (que generalmente depende tanto de <span style="mso-bidi-font-style: italic;">x</span> y de <span style="mso-bidi-font-style: italic;">t</span>), la ecuación de onda es:</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-N1R-jRWI5gM/Tcmwgp5TZNI/AAAAAAAAABM/heZUohwXnm0/s1600/12.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" j8="true" src="http://2.bp.blogspot.com/-N1R-jRWI5gM/Tcmwgp5TZNI/AAAAAAAAABM/heZUohwXnm0/s1600/12.jpg" /></a></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Trasladado a tres dimensiones, sería</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-QRr7ES6xXOc/Tcmwh4CYX0I/AAAAAAAAABQ/rcn1C2e4zTQ/s1600/13.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" j8="true" src="http://2.bp.blogspot.com/-QRr7ES6xXOc/Tcmwh4CYX0I/AAAAAAAAABQ/rcn1C2e4zTQ/s1600/13.jpg" /></a></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Donde </span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/-M01aF-WitcU/Tcmwi9_UyhI/AAAAAAAAABU/d65co71fWIU/s1600/14.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" j8="true" src="http://1.bp.blogspot.com/-M01aF-WitcU/Tcmwi9_UyhI/AAAAAAAAABU/d65co71fWIU/s1600/14.jpg" /></a></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">es el </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Operador_laplaciano"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">operador laplaciano</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">La velocidad <span style="mso-bidi-font-style: italic;">v</span> depende del tipo de onda y del medio a través del cual viaja.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Jean_Le_Rond_d%27Alembert" title="Jean Le Rond d'Alembert"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Jean Le Rond d'Alembert</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> obtuvo una solución general para la ecuación de onda en una dimensión:</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-vX44wYIJwpI/Tcmwkd-pUvI/AAAAAAAAABY/qBnXcglkwDI/s1600/15.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" j8="true" src="http://4.bp.blogspot.com/-vX44wYIJwpI/Tcmwkd-pUvI/AAAAAAAAABY/qBnXcglkwDI/s1600/15.jpg" /></a></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Esta solución puede interpretarse como dos impulsos viajando a lo largo del eje <span style="mso-bidi-font-style: italic;">x</span> en direcciones opuestas: <span style="mso-bidi-font-style: italic;">F</span> en el sentido <span style="mso-bidi-font-style: italic;">+x</span> y <span style="mso-bidi-font-style: italic;">G</span> en el <span style="mso-bidi-font-style: italic;">-x</span>. Si generalizamos la variable <span style="mso-bidi-font-style: italic;">x</span>, reemplazándola por tres variables <span style="mso-bidi-font-style: italic;">x</span>, <span style="mso-bidi-font-style: italic;">y</span>, <span style="mso-bidi-font-style: italic;">z</span>, entonces podemos describir la propagación de una onda en tres dimensiones.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">La </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Schr%C3%B6dinger"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">ecuación de Schrödinger</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> describe el </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Dualidad_onda_corp%C3%BAsculo" title="Dualidad onda corpúsculo"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">comportamiento</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> ondulatorio de las </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Part%C3%ADcula_elemental" title="Partícula elemental"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">partículas elementales</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">. Las soluciones de esta ecuación son </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_ondas" title="Función de ondas"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">funciones de ondas</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> que pueden emplearse para hallar la </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidad_de_probabilidad" title="Función de densidad de probabilidad"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">densidad de probabilidad</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> de una partícula.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 3;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 13.5pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"><strong><u>Ondas Simples</u></strong></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">es una perturbación que varía tanto con el tiempo <span style="mso-bidi-font-style: italic;">t</span> como con la distancia <span style="mso-bidi-font-style: italic;">z</span> de la siguiente manera:</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-TVPP5HNW1D0/Tcmwm8bX5yI/AAAAAAAAABc/kmDdtG3sOrU/s1600/16.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" j8="true" src="http://4.bp.blogspot.com/-TVPP5HNW1D0/Tcmwm8bX5yI/AAAAAAAAABc/kmDdtG3sOrU/s1600/16.jpg" /></a></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Donde <span style="mso-bidi-font-style: italic;">A</span>(<span style="mso-bidi-font-style: italic;">z</span>,<span style="mso-bidi-font-style: italic;">t</span>) es la amplitud de la onda, <span style="mso-bidi-font-style: italic;">k</span> es el <span style="mso-bidi-font-style: italic;">número de onda</span> y φ es la </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Fase_(onda)" title="Fase (onda)"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-style: italic; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">fase</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">. La </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_fase"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">velocidad de fase</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> <span style="mso-bidi-font-style: italic;">v<sub>f</sub></span> de esta onda está dada por</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-HJ7_9s1DHUQ/TcmwoRO_BWI/AAAAAAAAABg/0LFwuI6HwA0/s1600/17.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" j8="true" src="http://2.bp.blogspot.com/-HJ7_9s1DHUQ/TcmwoRO_BWI/AAAAAAAAABg/0LFwuI6HwA0/s1600/17.jpg" /></a></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; mso-no-proof: yes;"></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Donde λ es la </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Longitud_de_onda"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-style: italic; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">longitud de onda</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 3;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 13.5pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"><strong><u>Onda estacionaria</u></strong></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-n2nCalrMtvU/Tcmwp6vDMeI/AAAAAAAAABk/e5fQJ-Y-arY/s1600/18.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="35px" j8="true" src="http://3.bp.blogspot.com/-n2nCalrMtvU/Tcmwp6vDMeI/AAAAAAAAABk/e5fQJ-Y-arY/s320/18.jpg" width="320px" /></a></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Onda estacionaria en un medio estático. Los puntos rojos representan los nodos de la onda.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Una onda estacionaria es aquella que permanece fija, sin propagarse a través del medio. Este fenómeno puede darse, bien cuando el medio se mueve en sentido opuesto al de propagación de la onda, o bien puede aparecer en un medio estático como resultado de la </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Interferencia"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">interferencia</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> entre dos ondas que viajan en sentidos opuestos.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">La suma de dos ondas que se propagan en sentidos opuestos, con idéntica amplitud y frecuencia, dan lugar a una onda estacionaria. Las ondas estacionarias normalmente aparecen cuando una frontera bloquea la propagación de una onda viajera (como los extremos de una cuerda, o el bordillo de una piscina, más allá de los cuales la onda no puede propagarse). Esto provoca que la onda sea reflejada en sentido opuesto e interfiera con la onda inicial, dando lugar a una onda estacionaria. Por ejemplo, cuando se rasga la cuerda de un violín, se generan ondas transversales que se propagan en direcciones opuestas por toda la cuerda hasta llegar a los extremos. Una vez aquí son reflejadas de vuelta hasta que interfieren la una con la otra dando lugar a una onda estacionaria, que es lo que produce su sonido característico.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Las ondas estacionarias se caracterizan por presentar regiones donde la amplitud es nula (nodos), y regiones donde es máxima (vientres). La distancia entre dos nodos o vientres consecutivos es justamente λ / 2, donde λ es la longitud de onda de la onda estacionaria.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Al contrario que en las ondas viajeras, en las ondas estacionarias no se produce propagación neta de energía.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Ver también: </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Resonancia_mec%C3%A1nica" title="Resonancia mecánica"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Resonancia acústica</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">, </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Resonador_de_Helmholtz" title="Resonador de Helmholtz"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">resonador de Helmholtz</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">, y </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Tubo_de_%C3%B3rgano"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">tubo de órgano</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 3;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 13.5pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"><strong><u>Propagación en cuerdas</u></strong></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">La velocidad de una onda viajando a través de una cuerda en vibración (v) es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_mec%C3%A1nica" title="Tensión mecánica"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">tensión</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> de la cuerda (<span style="mso-bidi-font-style: italic;">T</span>) por su </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad" title="Densidad"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">densidad lineal</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> (μ):</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-stGWzPkIdpY/TcmwrjLiN7I/AAAAAAAAABo/rkWQOPVMao8/s1600/19.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" j8="true" src="http://3.bp.blogspot.com/-stGWzPkIdpY/TcmwrjLiN7I/AAAAAAAAABo/rkWQOPVMao8/s1600/19.jpg" /></a></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 2;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 18pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"><strong><u>Clasificación de las ondas</u></strong></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Las ondas se clasifican atendiendo a diferentes aspectos:</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 3;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 13.5pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>En función del medio en el que se propagan</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-JeNpCXYJeiQ/Tcmws8t9RUI/AAAAAAAAABs/SLwqo8Q9J2w/s1600/20.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320px" j8="true" src="http://2.bp.blogspot.com/-JeNpCXYJeiQ/Tcmws8t9RUI/AAAAAAAAABs/SLwqo8Q9J2w/s320/20.jpg" width="204px" /></a></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Tipos de ondas y algunos ejemplos.</span></div><ul type="disc"><li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l6 level1 lfo4; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_mec%C3%A1nica" title="Onda mecánica"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Ondas mecánicas</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">: las ondas mecánicas necesitan un medio elástico (</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">sólido</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">, </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADquido"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">líquido</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> o </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Gas" title="Gas"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">gaseoso</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">) para propagarse. Las </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Part%C3%ADcula_puntual" title="Partícula puntual"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">partículas</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> del medio oscilan alrededor de un punto fijo, por lo que no existe transporte neto de materia a través del medio. Como en el caso de una alfombra o un látigo cuyo extremo se sacude, la alfombra no se desplaza, sin embargo una onda se propaga a través de ella. La velocidad puede ser afectada por algunas características del medio como: la homogeneidad, la elasticidad, la densidad y la temperatura. Dentro de las ondas mecánicas tenemos las </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_el%C3%A1stica" title="Onda elástica"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">ondas elásticas</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">, las </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_sonora" title="Onda sonora"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">ondas sonoras</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> y las </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_de_gravedad" title="Onda de gravedad"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">ondas de gravedad</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l6 level1 lfo4; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_electromagn%C3%A9tica" title="Onda electromagnética"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Ondas electromagnéticas</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">: las ondas electromagnéticas se propagan por el </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_(f%C3%ADsica)" title="Espacio (física)"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">espacio</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> sin necesidad de un medio, pudiendo por lo tanto propagarse en el </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Vac%C3%ADo_(f%C3%ADsica)" title="Vacío (física)"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">vacío</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">. Esto es debido a que las ondas electromagnéticas son producidas por las oscilaciones de un campo eléctrico, en relación con un campo magnético asociado. Las ondas electromagnéticas viajan aproximadamente a una velocidad de 300000 km por segundo, de acuerdo a la velocidad puede ser agrupado en rango de frecuencia. Este ordenamiento es conocido como Espectro Electromagnético, objeto que mide la frecuencia de las ondas.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l6 level1 lfo4; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_gravitacional" title="Onda gravitacional"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Ondas gravitacionales</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">: las ondas gravitacionales son perturbaciones que alteran la geometría misma del </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Espacio-tiempo"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">espacio-tiempo</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> y aunque es común representarlas viajando en el vacío, técnicamente no podemos afirmar que se desplacen por ningún espacio, sino que en sí mismas son alteraciones del espacio-tiempo.</span></li>
</ul><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 3;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 13.5pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">En función de su propagación o </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Frente_de_onda"><span style="color: windowtext; font-size: 13.5pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">frente de onda</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 13.5pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/-SXF738vcAn4/Tcmwu7oixgI/AAAAAAAAABw/fPSiF7E99Xg/s1600/21.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="214px" j8="true" src="http://1.bp.blogspot.com/-SXF738vcAn4/Tcmwu7oixgI/AAAAAAAAABw/fPSiF7E99Xg/s320/21.jpg" width="320px" /></a></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div><ul type="disc"><li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l3 level1 lfo5; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Onda_unidimensional&action=edit&redlink=1" title="Onda unidimensional (aún no redactado)"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Ondas unidimensionales</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">: las ondas unidimensionales son aquellas que se propagan a lo largo de una sola dirección del espacio, como las ondas en los muelles o en las cuerdas. Si la onda se propaga en una dirección única, sus frentes de onda son planos y paralelos.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l3 level1 lfo5; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Ondas bidimensionales o superficiales</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">: son ondas que se propagan en dos direcciones. Pueden propagarse, en cualquiera de las direcciones de una superficie, por ello, se denominan también ondas superficiales. Un ejemplo son las ondas que se producen en una superficie líquida en reposo cuando, por ejemplo, se deja caer una piedra en ella.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l3 level1 lfo5; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Ondas tridimensionales o </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_esf%C3%A9rica" title="Onda esférica"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">esféricas</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">: son ondas que se propagan en tres direcciones. Las ondas tridimensionales se conocen también como ondas esféricas, porque sus frentes de ondas son esferas concéntricas que salen de la fuente de perturbación expandiéndose en todas direcciones. El sonido es una onda tridimensional. Son ondas tridimensionales las ondas sonoras (mecánicas) y las ondas electromagnéticas.</span></li>
</ul><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 3;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 13.5pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">En función de la dirección de la perturbación</span></div><ul type="disc"><li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l4 level1 lfo6; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_longitudinal" title="Onda longitudinal"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Ondas longitudinales</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">: son aquellas que se caracterizan porque las partículas del medio se mueven (ó vibran) paralelamente a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, un muelle que se comprime da lugar a una onda longitudinal.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l4 level1 lfo6; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_transversal" title="Onda transversal"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Ondas transversales</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">: son aquellas que se caracterizan porque las partículas del medio vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda.</span></li>
</ul><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 3;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 13.5pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">En función de su periodicidad</span></div><ul type="disc"><li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l5 level1 lfo7; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_peri%C3%B3dica" title="Onda periódica"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">Ondas periódicas</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">: la perturbación local que las origina se produce en ciclos repetitivos por ejemplo una </span><span style="font-family: 'Comic Sans MS';"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_senoidal"><span style="color: windowtext; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES; text-decoration: none; text-underline: none;">onda senoidal</span></a></span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">.</span></li>
<li class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-list: l5 level1 lfo7; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Ondas no periódicas</span><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">: la perturbación que las origina se da aisladamente o, en el caso de que se repita, las perturbaciones sucesivas tienen características diferentes. Las ondas aisladas también se denominan pulsos.</span></li>
</ul><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 3;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 13.5pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"><strong><u>Reflexión</u></strong></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Se produce cuando una onda encuentra en su recorrido una superficie contra la cual rebota, después de la reflexión la onda sigue propagándose en el mismo medio y los parámetros permanecen inalterados. El eco es un ejemplo de Reflexión.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 3;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 13.5pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-weight: bold; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"><strong><u>Refracción</u></strong></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si éstos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad que experimenta la onda. El índice de refracción es precisamente la relación entre la velocidad de la onda en un medio de referencia (el vacío para las ondas electromagnéticas) y su velocidad en el medio de que se trate.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"><strong><u>Ejercicios</u></strong></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-feF_qzfaUBc/TcmwxOWUnRI/AAAAAAAAAB0/q0XZhq5mJOE/s1600/22.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="368px" j8="true" src="http://4.bp.blogspot.com/-feF_qzfaUBc/TcmwxOWUnRI/AAAAAAAAAB0/q0XZhq5mJOE/s640/22.jpg" width="640px" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/-1EzIVkSQ5iY/TcmwHWoYZbI/AAAAAAAAAAc/kvPbpPP1NcM/s1600/23.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="337px" j8="true" src="http://1.bp.blogspot.com/-1EzIVkSQ5iY/TcmwHWoYZbI/AAAAAAAAAAc/kvPbpPP1NcM/s640/23.jpg" width="640px" /></a></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><span style="font-family: 'Comic Sans MS'; font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"><strong><u>Videos</u></strong></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.blogger.com/video.g?token=AD6v5dzYNJnFQ7IbiBj6PPBYGasUt4Y9CU-vBukAyEWat89ynYDiuVKBe4Mtb6KFPTDj-rYr34a7drvXzxjGZ42ayQ' class='b-hbp-video b-uploaded' frameborder='0'></iframe></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.blogger.com/video.g?token=AD6v5dxNqIkpyqqn6EWnMs3HP3iyNkOQKkIJeR7zHXGoqgcTPGbARhOk5BiLkNwb11LfwSN8ozbOVx5aQrAmx28E6g' class='b-hbp-video b-uploaded' frameborder='0'></iframe></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.blogger.com/video.g?token=AD6v5dwTEr6x_xBPjxp7qrQ343Eltb6KKR-vTIZ5OtVN1MT8LCk9jWCBCmZylsvJZuwC4b9tiJnG8e1K0BWodCLhhg' class='b-hbp-video b-uploaded' frameborder='0'></iframe></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto;"><br />
</div>J.Armestohttp://www.blogger.com/profile/08579366285788667723noreply@blogger.com0